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투자이론

투자이론 | 개요 (2) 화폐의 시간가치 : 미래가치

by 코끼리해표 코끼리해표 2021. 6. 17.

 

| 시간선호

 

동일한 액수의 돈을 원하는 시점에 받을 수 있다면, 사람들은 기왕이면 지금 받으려고 할 것입니다.

 

일단 받고 정기예금에라도 넣어두면 이자가 조금이라도 더 붙는다는 것을 알기 때문이지요.

 

이를 "시간선호" 라고 하는데, 시간선호의 이유는 다음과 같은 것이 있습니다.

 

 

 (1) 투자기회 실행 가능성

 

일단 지금 내 손에 돈이 있어야 투자기회가 보일 때 바로 실행할 수 있습니다.

 

그러니 나중에 받는 것보다 지금 받는 게 더 좋을 수 밖에 없지요.

 

 

 (2) 물가상승에 따른 구매력 손실 가능성

 

물가가 오르면 동일 금액으로 살 수 있는 물건의 종류나 양이 줄어듭니다.

 

같은 금액이라면 지금 쓰는 게 낫겠죠?

 

 

 (3) 미래의 현금수취 불확실성

 

지금 안받고 다음에 받는다고 한다면, 여러가지 일들이 생겨 그 돈을 못받게 될 수도 있습니다.

 

그러니 금액이 같다면 지금 받아두는 게 당연히 좋지요.

 

 

 

| 시간가치 계산의 필요성

 

1억원을 투자하면 1년 후에 1억 2천만원이 되는 투자안이 있다고 가정해봅시다.

 

엄청 좋아보이지만 현재 1년 예금금리가 30% 라면 아무도 여기에 투자하지 않을 것입니다.

 

이렇듯 기간과 금리를 감안하여 현재의 금액과 미래의 금액 중 어느 게 더 큰 지, 어느 정도 기간에 어느 정도 금리를 적용해야 목표금액만큼 돈을 벌 수 있는지 등을 계산하려면 화폐의 시간가치를 따져봐야 합니다.

 

흔히 사용하는 내재가치 평가모형인 DCF(Discounted Cash Flow) 모형도 결국 투자대상기업이 벌어들일 수 있는 돈을 추정한 다음 이를 현재가치로 환산하여 투자할만한가 따져보는 것입니다.

 

 

 

| 일시불(one payment)의 미래가치(Future Value)

 

현재 1년 만기 예금금리가 10% 이고, 여기에 1억원을 예치하면 1년 후에 1억 1천만원을 받게 됩니다.

 

여기서 1억 1천만원을 "미래가치" 라고 표현합니다.

 

시간가치를 계산할 때 이렇게 목돈을 한 방에 투자하는 경우를 "일시불" 이라고 표현합니다.

 

이걸 산식으로 표현해보겠습니다.

 

중 고등학교 때 다 배운 등비수열 내용이니 산식 정의과정은 생략하겠습니다^^

 

 

P : 원금 , r : 이자

 

P1 = P0(1 + r)

 

P1은 1년 후의 원금이고 P0은 현 시점의 원금 입니다.

 

1년짜리 예금이 만기가 되어 이자가 붙어나오면 (원금+이자) 금액을 계속 1년 예금에 재예치하는 경우의 산식을 보겠습니다.

 

Pn = P0 (1 + r)^n

 

위의 일시불 재예치 산식을 적용하는 계산을 복리계산(compounding) 이라고 합니다.

 

 

그리고 위 산식의 (1 + r)^n 은 현재 1원의 미래 n 시점에서의 가치를 나타내며, 이를 복리계수(CVIF : Compound Value Interest Factor)라고 합니다.

 

재무관리 서적이나 투자 관련 서적을 보면 복리계수를 복리표로 사전작성하여 많이 제시하고 있습니다.

 

기간과 금리만 알면 해당 복리계수를 찾아 원금에 곱하여 미래가치를 바로 산출할 수 있지요.

 

 

 

| 연금(annuity)의 미래가치

 

화폐의 시간가치를 논할 때 "연금" 이란 퇴직하면 받는 그거 말고 일정기간 동안 매 기간 동일금액을 수령하는 것을 말합니다.

 

기간 시작 시점에 받냐 기간 끝나는 시점에 받냐를 따지기도 하지만, 대부분의 경우 후자를 의미하므로 매 기간말에 수령하는 것을 기준으로 설명하겠습니다.

 

S : 미래가치 , C : 해당 회차의 연금 , r : 이자

 

Sn = C + C(1 + r) + C(1 + r)^2 + ... + C(1 + r)^n = C [ { (1 + r)^n - 1 } / r ]

 

복잡해보이지만 어차피 우리는 복리계수를 사용하게 될 것이니 걱정 안하셔도 됩니다.

 

이 산식에서 { (1 + r)^n - 1 } / r  부분은 매 기간말 1원씩 n년간 수령하는 연금을 n시점에 계산한 총 가치를 나타내는데, 이게 연금의 복리계수 입니다.

 

이 또한 관련 서적에 복리표로 많이 수록되어있습니다.

댓글1

  • firenews 2021.09.17 15:59 신고

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