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투자이론

투자이론 | 리스크와 수익률 (2) 자본시장선과 증권시장선

by 코끼리해표 코끼리해표 2021. 6. 18.

 

| 시장불균형과 시장균형

 

시장불균형의 개념은 간단합니다.

 

만약 리스크가 다른 종목 대비 더 낮으면서 기대수익률이 더 큰 종목이 존재한다면, 시장불균형 상태인 것입니다.

 

이런 상황에서는 해당 종목에 매수세가 들어오면서 가격이 오르고, 결국은 리스크 대비 기대수익률 수준이 다른 종목과 동일해집니다.

 

말하자면, 시장균형 상태로 수렴하는 것이지요. 이전에 살펴보았던 차익거래 개념과 동일합니다.

 

주어진 리스크에 대하여 시장균형 상태에 이르는 기대수익률은 어떻게 계산해야 할까요?

 

이 수익률을 "균형수익률"이라고 하는데, 이 수치를 알 수 있다면 미래 현금흐름의 현재가치를 구할 때 할인율로 사용할 수 있을 것입니다.

 

 

 

| 자본시장선 (CML : Capital Market Line)

 

리스크와 기대수익률 사이의 관계식으로 많이 사용하는 것은 자본자산가격결정모형(CAPM : Capital Asset Pricing Model) 입니다.

 

CAPM은 자본시장선(CML)과 증권시장선(SML : Security Market Line)을 포함하는 개념입니다.

 

CML은 표준편차로 측정된 전체 리스크와 이에 상응하는 균형수익률과의 관계를 표현한 산식 입니다.

 

E(Rp) : 투자 포트폴리오의 균형수익률

Rf : 무위험수익률

E(Rm) : 시장 포트폴리오(주식시장의 모든 주식으로 구성한 포트폴리오)의 기대수익률

am : 시장 포트폴리오의 표준편차

ap : 투자 포트폴리오의 표준편차

 

E(Rp) = Rf + [ {E(Rm) - Rf } / am ] * ap

 

E(Rp)를 제외한 나머지 변수값을 모두 알고 있다면 원하는 포트폴리오의 균형수익률을 알 수 있습니다.

 

그렇다면 변수값을 어디서 찾을 수 있을까요? 바로 가져다쓸 수 있는 값은 없고 여기저기서 여러 데이터를 모아 직접 계산해서 만들어야 합니다.

 

변수값을 만드는 게 어렵지 CML에 이를 대입해서 균형수익률 계산하는 작업은 간단합니다.

 

직접 해보면 알 수 있지만, 이 변수값들을 산출하는 과정에 수많은 가정과 추정이 들어가서 본인조차 그 결과값을 신뢰하기 어려운 경우가 많습니다.

 

물론 많은 인력을 투입하여 업무분장을 나눈 후 정밀한 리서치를 거쳐 변수를 산출하면 얘기가 달라지겠지만, 개인으로써는 하기 어려운 일입니다.

 

 

 

| 체계적 위험과 베타

 

앞서 CML 을 사용하여 표준편차로 측정한 리스크를 바탕으로 기대수익률(균형수익률)을 산출해보았습니다.

 

여기서 사용한 표준편차는 리스크를 세분화하지 않고 전체 리스크 량을 측정한 것입니다.

 

그러나, 포트폴리오는 분산투자 효과를 가지고 있기 때문에 이를 감안한 세부 리스크를 사용할 필요가 있습니다.

 

개별주식들의 기대수익률은 서로 다르게 움직이고 개별주식 리스크 값 또한 서로 다를 것입니다.

 

그래서 이들 주식을 모두 포트폴리오에 담으면 분산투자 효과가 발생하는 것이고, 그래서 전체 리스크 중에 일부가 없어집니다.

 

 

시장 포트폴리오를 구성했을 때 분산투자 효과로 없어지는 리스크를 비체계적 위험(unsystematic risk)라고 부르고, 없어지지 않는 리스크를 체계적 위험(systematic risk)라고 부릅니다.

 

비체계적 위험은 개별주식의 리스크를 의미하는데, 포트폴리오에 여러 종목을 담으면 개별주식의 리스크는 서로 상쇄되어없어집니다.

 

가령 삼성전자와 현대차를 포트폴리오에 담았다고 치겠습니다.

 

삼성전자에게는 반도체 업황과 신기술, 경영진교체 등의 요인이 있을 것이고, 현대차에게는 자동차 판매량 변동, 신자율주행 이슈 등 그 나름의 요인이 또 있을 것입니다.

 

삼성전자에게 안좋은 시기가 와도 그 때가 현대차에게 좋은 시기라면, 손실은 수익과 상쇄되어 없어질 것입니다.

 

포트폴리오 안에 종목 수가 많으면 이런 효과가 더 잘 나타나겠지요.

 

 

그러나 분산투자를 해도 거시경제변수와 같은 주식시장 전체에 영향을 주는 리스크는 피할 수 없습니다.

 

코로나가 처음 시장에 충격을 줬을 때 모든 종목이 골고루 다 떨어졌었지요.

 

이게 체계적 위험 입니다.

 

그래서 체계적 위험은 시장 전체에 영향을 주므로 주가지수와의 관계 정도로 측정합니다.

 

 

| 베타

 

체계적 위험을 측정하는 척도로 "베타"를 이용합니다.

 

베타는 시장포트폴리오 수익률을 독립변수로 두고 개별주식수익률을 종속변수로 하는 회귀모형의 회귀계수를 의미합니다.

 

말이 어렵죠?

 

간단히 말해 시장포트폴리오 수익률이 변화할 때 개별주식 수익률이 얼마나 변화하는가를 나타내는 지표입니다.

 

가령 코스피가 1% 증가할 때 주가가 2.5% 증가하는 종목이 있다면, 이 종목의 베타는 2.5 입니다.

 

 

참고로 시장포트폴리오의 베타는 1 입니다. 그 자신이 기준점이기 때문에 그렇습니다.

 

무위험자산의 베타는 0 입니다. 시장포트폴리오 수익률과는 상관없이 확정수익률을 제공하기 때문에 그렇습니다.

 

 

 

| 증권시장선 (SML)

 

CML에서는 표준편차로 측정된 전체 리스크로 기대수익률을 구했지만, SML은 비체계적 위험은 분산효과로 없어졌다고 치고 체계적 위험만 가지고 기대수익률을 구합니다.

 

그리고 체계적 위험은 베타로 측정한다고 했지요. 그래서 SML 산식은 다음과 같이 정의됩니다.

 

E(Ri) : 개별주식의 기대수익률(균형수익률)

Rf : 무위험수익률

E(Rm) : 시장포트폴리오의 기대수익률

Bi : 개별주식의 베타

 

E(Ri) = Rf + [ E(Rm) - Rf ] * Bi

 

위의 산식을 보면 개별주식의 기대수익률은 2가지로 구성됩니다.

 

그 중 하나는 무위험수익률(Rf)이고, 그 나머지 부분은 리스크프리미엄(risk premium)에 해당합니다.

 

주식투자할 때는 무위험수익률 일단 받고 리스크프리미엄만큼은 수익률이 더 나와야하지 않겠니? 뭐 이런거죠.

 

리스크프리미엄 부분 계산식은 [ E(Rm) - Rf ] * Bi 인데, 시장포트폴리오나 무위험수익률은 모든 주식에 똑같이 적용되므로 사실상 개별주식의 베타가 리스크프리미엄 값의 크기를 좌우한다고 할 수 있습니다.

 

전체 SML 산식으로 봐도 베타가 클수록 기대수익률이 커지는 구조로 되어있지요.

 

 

기대수익률이 크다는 얘기는 결국은 리스크가 크다는 얘기이고, 이는 수익률 변동성이 크다는 얘기지요?

 

고베타 종목은 지수 대비 움직임이 크니까 투자를 해보셨다면 SML 산식을 보지 않아도 이미 이 개념을 체득하고 있을 겁니다.

 

 

CML과는 달리 SML은 개인이 계산해보기가 용이합니다.

 

증권사 HTS 중에는 종목의 베타를 제공하는 경우가 꽤 많이 있습니다.

 

인덱스펀드 수익률을 가공하여 E(Rm)을 뽑아내고 무위험수익률로 3년 국채 금리 같은 걸 사용한다면 모든 변수를 다 구했으니 기대수익률을 간단히 계산할 수 있겠지요.

 

물론 계산할 때 단위나 기간은 맞춰야 합니다. 이건 케이스 바이 케이스 라서 본인이 시행착오법과 같은 노가다로 구하는 수 밖에 없습니다.

 

 

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